Алгебра Примеры

$m \sqrt[3]{192 m^{5}}$

Этап 1

Перепишем $192 m^{5}$ в виде ${(4 m)}^{3} \cdot (3 m^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$m \sqrt[3]{64 (3) m^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$m \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 m^{5}}$

Этап 1.3

Вынесем $m^{3}$ за скобки.

$m \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (m^{3} m^{2})}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$m \sqrt[3]{4^{3} m^{3} \cdot 3 m^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{3} m^{3}$ в виде ${(4 m)}^{3}$ .

$m \sqrt[3]{{(4 m)}^{3} \cdot 3 m^{2}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$m \sqrt[3]{{(4 m)}^{3} \cdot (3 m^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$m (4 m \sqrt[3]{3 m^{2}})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 m (m \sqrt[3]{3 m^{2}})$

Этап 4

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $m$ .

$4 (m \cdot m) \sqrt[3]{3 m^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $m$ на $m$ .

$4 m^{2} \sqrt[3]{3 m^{2}}$