Алгебра Примеры

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}}$ .

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $p^{3} q^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{3})}^{\frac{2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{\frac{2}{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{3 (\frac{2}{11})} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 2.2

Умножим $3 (\frac{2}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $3$ и $\frac{2}{11}$ .

$p^{\frac{3 \cdot 2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$p^{\frac{6}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{2}{11}$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{5 \cdot 11}}$

Этап 4.2.2

Умножим $5$ на $11$ .

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{55}}$