Алгебра Примеры

$1 = 2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$ .

$2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{x}{9.8}}$ в виде ${(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим на $1$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем множитель $9.8$ из $9.8$ .

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.3

Разделим дроби.

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Разделим $1$ на $9.8$ .

${(2 π {(0.10204081 \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.4.2

Разделим $x$ на $1$ .

${(2 π {(0.10204081 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.4.3

Применим правило умножения к $0.10204081 x$ .

${(2 π ({0.10204081}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.4.4

Перепишем $0.10204081$ в виде ${0.31943828}^{2}$ .

${(2 π ({({0.31943828}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.4.5

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Сократим общий множитель.

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.5.2

Перепишем это выражение.

${(2 π ({0.31943828}^{1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.6

Найдем экспоненту.

${(2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.7

Умножим $2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.7.1

Умножим $0.31943828$ на $2$ .

${(0.63887656 π x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.7.2

Умножим $0.63887656$ на $π$ .

${(2.00708992 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.8

Применим правило умножения к $2.00708992 x^{\frac{1}{2}}$ .

${2.00708992}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.9

Возведем $2.00708992$ в степень $2$ .

$4.02840995 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.10

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.10.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.10.2.1

Сократим общий множитель.

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.10.2.2

Перепишем это выражение.

$4.02840995 x^{1} = 1^{2}$

Этап 3.2.1.11

Упростим.

$4.02840995 x = 1^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$4.02840995 x = 1$

Этап 4

Разделим каждый член $4.02840995 x = 1$ на $4.02840995$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4.02840995 x = 1$ на $4.02840995$ .

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4.02840995$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1}{4.02840995}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $1$ на $4.02840995$ .

$x = 0.24823689$