Алгебра Примеры

$- 6 \sqrt{112 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 1

Перепишем $112 x^{3}$ в виде ${(4 x)}^{2} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $112$ .

$- 6 \sqrt{16 (7) x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3}} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$- 6 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 1.4

Перенесем $7$ .

$- 6 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 1.5

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 7 x} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$- 6 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (7 x)} - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 6 (| 4 x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$- 6 (4 | x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 4

Умножим $4$ на $- 6$ .

$- 24 (| x | \sqrt{7 x}) - 8 x \sqrt{175 x}$

Этап 5

Перепишем $175 x$ в виде $5^{2} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{25 (7) x}$

Этап 5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot 7 x}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x \sqrt{5^{2} \cdot (7 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (| 5 | \sqrt{7 x})$

Этап 7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 8 x (5 \sqrt{7 x})$

Этап 8

Умножим $5$ на $- 8$ .

$- 24 | x | \sqrt{7 x} - 40 x \sqrt{7 x}$