Алгебра Примеры

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

Этап 1

Изменим порядок $14$ и $z^{2}$ .

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 (z \sqrt{14}) \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

Этап 3

Перепишем $21 z^{3}$ в виде $z^{2} \cdot (21 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем $z^{2}$ за скобки.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{21 (z^{2} z)})$

Этап 3.2

Изменим порядок $21$ и $z^{2}$ .

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot 21 z})$

Этап 3.3

Добавим круглые скобки.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)})$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 (z \sqrt{21 z}))$

Этап 5

Умножим $z$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $z$ .

$5 (z \cdot z) \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

Этап 5.2

Умножим $z$ на $z$ .

$5 z^{2} \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

Этап 6

Умножим $5 z^{2} \sqrt{14} (4 \sqrt{21 z})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $5$ .

$20 z^{2} \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 z^{2} \sqrt{21 z \cdot 14}$

Этап 6.3

Умножим $14$ на $21$ .

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

Этап 7

Перепишем $294 z$ в виде $7^{2} \cdot (6 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $49$ из $294$ .

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

Этап 7.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

Этап 7.3

Добавим круглые скобки.

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

Этап 9

Умножим $7$ на $20$ .

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$