Алгебра Примеры

$\frac{m^{2} - n^{2}}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 m + 4 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 m$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $4$ из $4 n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 (n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (m) + 4 (n)$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $m - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m - n$ из $(m + n) (m - n)$ .

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m + n}{4 (m + n)} \cdot (m + n)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $m + n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $m + n$ из $4 (m + n)$ .

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m + n}{4}$