Алгебра Примеры

$(x^{2} - 1) \cdot (x^{3} + 2 x)$

Этап 1

Развернем $(x^{2} - 1) (x^{3} + 2 x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 (x^{3} + 2 x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{5} + 2 x^{2} x - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.4

Перепишем $- 1 x^{3}$ в виде $- x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 1 (2 x)$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{3} - 2 x$

Этап 2.2

Вычтем $x^{3}$ из $2 x^{3}$ .

$x^{5} + x^{3} - 2 x$