Алгебра Примеры

$- {(- x y^{2} z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- x y^{2} z^{3}$ .

$- ({(- x y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- x y^{2}$ .

$- ({(- x)}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $- x$ .

$- ({(- 1)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем ${(- 1)}^{5}$ .

${(- 1)}^{5} \cdot - 1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 2.2

Умножим ${(- 1)}^{5}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

${(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 1)}^{5 + 1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $1$ .

${(- 1)}^{6} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 3

Возведем $- 1$ в степень $6$ .

$1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 4

Умножим $x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}$ на $1$ .

$x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{2 \cdot 5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $5$ .

$x^{5} y^{10} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(z^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{10} z^{3 \cdot 5} {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} {(x^{4} y z)}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $x^{4} y z$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4} y)}^{2} z^{2})$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $x^{4} y$ .

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} y^{2} z^{2})$

Этап 8

Умножим $y^{10}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{10}) z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{5} y^{2 + 10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Этап 8.3

Добавим $2$ и $10$ .

$x^{5} y^{12} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

Этап 9

Умножим $z^{15}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $z^{2}$ .

$x^{5} y^{12} (z^{2} z^{15}) {(x^{4})}^{2}$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{5} y^{12} z^{2 + 15} {(x^{4})}^{2}$

Этап 9.3

Добавим $2$ и $15$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} {(x^{4})}^{2}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{4 \cdot 2}$

Этап 10.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{8}$

Этап 11

Умножим $x^{5}$ на $x^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перенесем $x^{8}$ .

$x^{8} x^{5} y^{12} z^{17}$

Этап 11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{8 + 5} y^{12} z^{17}$

Этап 11.3

Добавим $8$ и $5$ .

$x^{13} y^{12} z^{17}$