Алгебра Примеры

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log_{b} (x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

Этап 1.2

Упростим $9 \log_{b} (y)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

Этап 1.3

Упростим $- 3 \log_{b} (z)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$