Алгебра Примеры

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $12$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 4

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Этап 6

Умножим $2$ на $4$ .

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

Этап 7

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $13$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Этап 7.2

Добавим $- 6$ и $13$ .

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

Этап 7.3

Добавим $8$ и $13$ .

$7 < 2 x \leq 21$

Этап 8

Разделим каждый член неравенства на $2$ .

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Этап 9.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Интервальное представление:

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

Этап 11