Алгебра Примеры

$- 4 x = \frac{2}{3} x + 2 - 4 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{2}{3} x + 2 - 4 x = - 4 x$

Этап 2

Упростим $\frac{2}{3} x + 2 - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 - 4 x = - 4 x$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $- 4 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x - 4 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x$ .

$\frac{2 x (1) - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4.1.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4.1.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4.1.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{2 x (1 - 6)}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4.1.3

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4.1.4

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{- 10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 2.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 x}{3} + 2 = - 4 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{10 x}{3} + 2 + 4 x = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $4 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Этап 3.3

Объединим $4 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 x}{3} + \frac{4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 10 x + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 10 x + 4 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 10 x$ .

$\frac{2 x (- 5) + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Этап 3.5.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Этап 3.5.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{3} + 2 = 0$

Этап 3.5.3

Добавим $- 5$ и $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 2 = 0$

Этап 3.5.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 2 = 0$

Этап 4

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 x}{3} = - 2$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot - 1$

Этап 6.2.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$