Алгебра Примеры

$\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{3 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{x - 4}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x - 4}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$\frac{- 9 x + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 9 x + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.6.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.6.4

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.6.5

Добавим $- 9 x$ и $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.7

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.7.2

Перепишем $- 16$ в виде $- 1 (16)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - 1 (16)$ .

$\frac{- (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.7.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.4.1

Перепишем $- (5 x + 16)$ в виде $- 1 (5 x + 16)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 1.7.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x + 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x + 16}{12} = - \frac{5}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 16}{12}) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 12 (- \frac{5 x + 16}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x + 16}{12}$ в числитель.

$- 12 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $5 x + 16$ на $1$ .

$5 x + 16 = - 12 (- \frac{5}{3})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 12 (- \frac{5}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{3}$ в числитель.

$5 x + 16 = - 12 (\frac{- 5}{3})$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$5 x + 16 = 3 (- 4) \frac{- 5}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$5 x + 16 = 3 \cdot - 4 \frac{- 5}{3}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$5 x + 16 = - 4 \cdot - 5$

Этап 4.2.1.2

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$5 x + 16 = 20$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$5 x = 20 - 16$

Этап 5.2

Вычтем $16$ из $20$ .

$5 x = 4$

Этап 6

Разделим каждый член $5 x = 4$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $5 x = 4$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.8$