Алгебра Примеры

$1 \frac{1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(1 + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 1}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Этап 1.2.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{6}{5} f + 2 \frac{3}{4} f - 6 f$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{6}{5} f + (2 + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{5} f + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{5} f + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) f - 6 f$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6}{5} f + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} f - 6 f$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{6}{5} f + \frac{8 + 3}{4} f - 6 f$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $3$ .

$\frac{6}{5} f + \frac{11}{4} f - 6 f$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $f$ .

$\frac{6 f}{5} + \frac{11}{4} f - 6 f$

Этап 3.2

Объединим $\frac{11}{4}$ и $f$ .

$\frac{6 f}{5} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{6 f}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 f}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Этап 4.2

Умножим $\frac{6 f}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} - 6 f$

Этап 4.3

Умножим $\frac{11 f}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f}{4} \cdot \frac{5}{5} - 6 f$

Этап 4.4

Умножим $\frac{11 f}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} - 6 f$

Этап 4.5

Запишем $- 6 f$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 6 f}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f}{1} \cdot \frac{20}{20}$

Этап 4.7

Умножим $\frac{- 6 f}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 4.8

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 4$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 4.9

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 4.10

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{6 f \cdot 4}{20} + \frac{11 f \cdot 5}{20} + \frac{- 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 f \cdot 4 + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{24 f + 11 f \cdot 5 - 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $11$ .

$\frac{24 f + 55 f - 6 f \cdot 20}{20}$

Этап 6.3

Умножим $20$ на $- 6$ .

$\frac{24 f + 55 f - 120 f}{20}$

Этап 7

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $24 f$ и $55 f$ .

$\frac{79 f - 120 f}{20}$

Этап 7.2

Вычтем $120 f$ из $79 f$ .

$\frac{- 41 f}{20}$

Этап 7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{41 f}{20}$