Алгебра Примеры

$7 \sqrt{192 m^{9} n^{2}}$

Этап 1

Перепишем $192 m^{9} n^{2}$ в виде ${(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$7 \sqrt{64 (3) m^{9} n^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 m^{9} n^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем $m^{8}$ за скобки.

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 (m^{8} m) n^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем $m^{8}$ в виде ${(m^{4})}^{2}$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2} m) n^{2}}$

Этап 1.5

Перенесем $m$ .

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2}) n^{2} m}$

Этап 1.6

Перенесем $3$ .

$7 \sqrt{(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2} \cdot 3 m}$

Этап 1.7

Перепишем $(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2}$ в виде ${(8 m^{4} n)}^{2}$ .

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot 3 m}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 (| 8 m^{4} n | \sqrt{3 m})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$7 (8 m^{4} | n | \sqrt{3 m})$

Этап 4

Умножим $8$ на $7$ .

$56 m^{4} | n | \sqrt{3 m}$