Алгебра Примеры

$4^{2 x} + 1 \leq 65$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$4^{2 x} \leq 65 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $65$ .

$4^{2 x} \leq 64$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{2 x} \leq 4^{3}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 x \leq 3$

Этап 4

Разделим каждый член $2 x \leq 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 x \leq 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{3}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq \frac{3}{2}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{3}{2}]$

Этап 6