Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило умножения к $3 x^{4} y$ .

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.3.2

Применим правило умножения к $3 x^{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3^{4}$ .

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.6

Умножим $y$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $y^{4}$ .

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.6.2

Умножим $y^{4}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.6.3

Добавим $4$ и $1$ .

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.7

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.8

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 1.8.2

Умножим $4$ на $4$ .

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 2

Вычтем $7 x^{16} y^{5}$ из $27 y^{5} x^{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{5}$ .

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

Этап 2.2

Вычтем $7 x^{16} y^{5}$ из $27 x^{16} y^{5}$ .

$20 x^{16} y^{5}$