Алгебра Примеры

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$10 y - 15 \geq - 5 x$

Этап 1.1.1.2

Добавим $15$ к обеим частям неравенства.

$10 y \geq - 5 x + 15$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $10 y \geq - 5 x + 15$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $10 y \geq - 5 x + 15$ на $10$ .

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

Этап 1.1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $15$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

Этап 1.1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Этап 1.1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Этап 1.1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{2})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{2})$

Этап 3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ .

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Этап 4