Алгебра Примеры

$\frac{2 y + 5}{5} = \frac{3 y + 11}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{2 y + 5}{5} \cdot 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y + 5}{5} \cdot 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 y + 5 = \frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{3 y + 11}{4} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{3 y + 11}{4}$ и $5$ .

$2 y + 5 = \frac{(3 y + 11) \cdot 5}{4}$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $5$ влево от $3 y + 11$ .

$2 y + 5 = \frac{5 (3 y + 11)}{4}$

Этап 3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $4$ .

$(2 y + 5) \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(2 y + 5) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y \cdot 4 + 5 \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 y + 5 \cdot 4 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $5$ на $4$ .

$8 y + 20 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $\frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$8 y + 20 = \frac{5 (3 y + 11)}{4} \cdot 4$

Этап 3.2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$8 y + 20 = 5 (3 y + 11)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y + 20 = 5 (3 y) + 5 \cdot 11$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.3.1

Умножим $3$ на $5$ .

$8 y + 20 = 15 y + 5 \cdot 11$

Этап 3.2.2.1.3.2

Умножим $5$ на $11$ .

$8 y + 20 = 15 y + 55$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $15 y$ из обеих частей уравнения.

$8 y + 20 - 15 y = 55$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $15 y$ из $8 y$ .

$- 7 y + 20 = 55$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$- 7 y = 55 - 20$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $20$ из $55$ .

$- 7 y = 35$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $- 7 y = 35$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $- 7 y = 35$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{35}{- 7}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{35}{- 7}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $35$ на $- 7$ .

$y = - 5$