Алгебра Примеры

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $9$ .

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.4

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.7

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.9

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.10

Умножим $8$ на $4$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.11

Перепишем $- 64$ в виде ${(- 4)}^{3}$ .

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

Этап 1.13

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1 (100)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

Этап 1.16

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

Этап 1.17

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

Этап 1.18

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $18$ .

$14 + 32 i + 10 i$

Этап 2.2

Добавим $32 i$ и $10 i$ .

$14 + 42 i$