Алгебра Примеры

$16 x^{2} (x^{2} + 2) - 9 (x^{2} + 2)$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2} + 2$ из $16 x^{2} (x^{2} + 2) - 9 (x^{2} + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{2} + 2$ из $16 x^{2} (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (16 x^{2}) - 9 (x^{2} + 2)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2} + 2$ из $- 9 (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (16 x^{2}) + (x^{2} + 2) \cdot - 9$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2} + 2$ из $(x^{2} + 2) (16 x^{2}) + (x^{2} + 2) \cdot - 9$ .

$(x^{2} + 2) (16 x^{2} - 9)$

Этап 2

Перепишем $16 x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(4 x)}^{2} - 9)$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$(x^{2} + 2) ({(4 x)}^{2} - 3^{2})$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 4 x$ и $b = 3$ .

$(x^{2} + 2) ((4 x + 3) (4 x - 3))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$(x^{2} + 2) (4 x + 3) (4 x - 3)$