Алгебра Примеры

$12 (- 4 + 6 n) = 13 n + 23 (n + 9)$

Этап 1

Поскольку $n$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$13 n + 23 (n + 9) = 12 (- 4 + 6 n)$

Этап 2

Упростим $13 n + 23 (n + 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$13 n + 23 n + 23 \cdot 9 = 12 (- 4 + 6 n)$

Этап 2.1.2

Умножим $23$ на $9$ .

$13 n + 23 n + 207 = 12 (- 4 + 6 n)$

Этап 2.2

Добавим $13 n$ и $23 n$ .

$36 n + 207 = 12 (- 4 + 6 n)$

Этап 3

Упростим $12 (- 4 + 6 n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$36 n + 207 = 12 \cdot - 4 + 12 (6 n)$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $12$ на $- 4$ .

$36 n + 207 = - 48 + 12 (6 n)$

Этап 3.2.2

Умножим $6$ на $12$ .

$36 n + 207 = - 48 + 72 n$

Этап 4

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $72 n$ из обеих частей уравнения.

$36 n + 207 - 72 n = - 48$

Этап 4.2

Вычтем $72 n$ из $36 n$ .

$- 36 n + 207 = - 48$

Этап 5

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $207$ из обеих частей уравнения.

$- 36 n = - 48 - 207$

Этап 5.2

Вычтем $207$ из $- 48$ .

$- 36 n = - 255$

Этап 6

Разделим каждый член $- 36 n = - 255$ на $- 36$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 36 n = - 255$ на $- 36$ .

$\frac{- 36 n}{- 36} = \frac{- 255}{- 36}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 36 n}{- 36} = \frac{- 255}{- 36}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 255}{- 36}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $- 255$ и $- 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 255$ .

$n = \frac{- 3 (85)}{- 36}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 36$ .

$n = \frac{- 3 \cdot 85}{- 3 \cdot 12}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$n = \frac{- 3 \cdot 85}{- 3 \cdot 12}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{85}{12}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{85}{12}$

Десятичная форма:

$n = 7.08\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$n = 7 \frac{1}{12}$