Алгебра Примеры

$\frac{10 \sqrt{12} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{10 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{10 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{20 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 1.7

Вычтем $8 \sqrt{3}$ из $20 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $20 \sqrt{3}$ и $30 \sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{50 \sqrt{3}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $12$ и $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{50 \sqrt{3}}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $50 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6}{25}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6}{25}$

Десятичная форма:

$0.24$