Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x + y = - 1$ $y = \frac{1}{4} x - 4$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{1}{2} x + y = - 1$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{x}{4} - 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $\frac{1}{2} x + y = - 1$ на $\frac{x}{4} - 4$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{2} x + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.3

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 + x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.6

Добавим $x \cdot 2$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.6.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 2.2.1.6.2

Добавим $2 \cdot x$ и $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3

Решим относительно $x$ в $\frac{3 x}{4} - 4 = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{4} = - 1 + 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.1.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{3 x}{4} = 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 3.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

$x = 4$

$y = \frac{x}{4} - 4$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = \frac{x}{4} - 4$ на $4$ .

$y = \frac{4}{4} - 4$

$x = 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{4} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Разделим $4$ на $4$ .

$y = 1 - 4$

$x = 4$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $4$ из $1$ .

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

$y = - 3$

$x = 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(4, - 3)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(4, - 3)$

Форма уравнения:

$x = 4, y = - 3$

Этап 7