Алгебра Примеры

$\sqrt{x} (5 - \sqrt{x})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $5$ влево от $\sqrt{x}$ .

$5 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$5 \sqrt{x} - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Этап 2.1.2

Возведем $\sqrt{x}$ в степень $1$ .

$5 \sqrt{x} - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Этап 2.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Этап 2.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}$

Этап 2.2

Перепишем ${\sqrt{x}}^{2}$ в виде $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \sqrt{x} - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$5 \sqrt{x} - x^{1}$

Этап 2.2.5

Упростим.

$5 \sqrt{x} - x$