Алгебра Примеры

$(m, 0)$ и $(n, 0)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(n - m)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(n - m)}^{2}$ в виде $(n - m) (n - m)$ .

$\sqrt{(n - m) (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2

Развернем $(n - m) (n - m)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{n (n - m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $n$ на $n$ .

$\sqrt{n^{2} + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m \cdot m + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.4

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.1

Перенесем $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 (m \cdot m) + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.4.2

Умножим $m$ на $m$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.1.6

Умножим $m^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.2

Вычтем $m n$ из $- n m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем $n$ .

$\sqrt{n^{2} - m n - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $m n$ из $- m n$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

Этап 3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $0$ из $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0^{2}}$

Этап 3.4.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0}$

Этап 3.4.3

Добавим $n^{2} - 2 m n + m^{2}$ и $0$ .

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

Этап 3.5

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

Этап 3.5.2

Перепишем многочлен.

$\sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

Этап 3.5.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = n$ и $b = m$ .

$\sqrt{{(n - m)}^{2}}$

Этап 3.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$n - m$