Алгебра Примеры

$- 7 \frac{2}{3} + (- 5 \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1

Преобразуем $7 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- (7 + \frac{2}{3}) - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- (7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{7 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{21 + 2}{3} - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $21$ и $2$ .

$- \frac{23}{3} - 5 \frac{1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2

Преобразуем $5 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{23}{3} - (5 + \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{23}{3} - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.2

Объединим $5$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{23}{3} - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{23}{3} - \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{10 + 1}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $10$ и $1$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + 8 \frac{3}{4}$

Этап 3

Преобразуем $8 \frac{3}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + 8 + \frac{3}{4}$

Этап 3.2

Добавим $8$ и $\frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + 8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.2

Объединим $8$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $8$ на $4$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{32 + 3}{4}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $32$ и $3$ .

$- \frac{23}{3} - \frac{11}{2} + \frac{35}{4}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{23}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{23}{3} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{11}{2} + \frac{35}{4}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{23}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11}{2} + \frac{35}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{11}{2} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{35}{4}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{11}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35}{4}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{35}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{35}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.7

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.8

Умножим $2$ на $6$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{12} + \frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 3$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{12} + \frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Этап 4.10

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{23 \cdot 4}{12} - \frac{11 \cdot 6}{12} + \frac{35 \cdot 3}{12}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 23 \cdot 4 - 11 \cdot 6 + 35 \cdot 3}{12}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 23$ на $4$ .

$\frac{- 92 - 11 \cdot 6 + 35 \cdot 3}{12}$

Этап 6.2

Умножим $- 11$ на $6$ .

$\frac{- 92 - 66 + 35 \cdot 3}{12}$

Этап 6.3

Умножим $35$ на $3$ .

$\frac{- 92 - 66 + 105}{12}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $66$ из $- 92$ .

$\frac{- 158 + 105}{12}$

Этап 7.2

Добавим $- 158$ и $105$ .

$\frac{- 53}{12}$

Этап 7.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{53}{12}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{53}{12}$

Десятичная форма:

$- 4.41\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 4 \frac{5}{12}$