Алгебра Примеры

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \div \frac{2}{a^{2} + 7 a - 8}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $7 a^{3} + 56 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $7 a^{3}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $56 a^{2}$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Этап 3

Разложим $a^{2} + 7 a - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $7$ .

$- 1, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a + 8$ из $(a - 1) (a + 8)$ .

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a - 1}{2}$