Алгебра Примеры

$(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$

Этап 1

Развернем $(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$7 (4 a^{2}) + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $7$ .

$28 a^{2} + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $7$ .

$28 a^{2} + 28 a + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.3

Умножим $7$ на $3$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.5

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Перенесем $a^{2}$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.5.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.6

Умножим $- 2$ на $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.8

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.8.2

Умножим $a$ на $a$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.9

Умножим $- 2$ на $4$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 2 a \cdot 3$

Этап 2.1.10

Умножим $3$ на $- 2$ .

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $8 a^{2}$ из $28 a^{2}$ .

$20 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 6 a$

Этап 2.2.2

Вычтем $6 a$ из $28 a$ .

$20 a^{2} + 22 a + 21 - 8 a^{3}$

Этап 2.2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $21$ .

$20 a^{2} + 22 a - 8 a^{3} + 21$

Этап 2.2.3.2

Перенесем $22 a$ .

$20 a^{2} - 8 a^{3} + 22 a + 21$

Этап 2.2.3.3

Изменим порядок $20 a^{2}$ и $- 8 a^{3}$ .

$- 8 a^{3} + 20 a^{2} + 22 a + 21$