Алгебра Примеры

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

Этап 1

Упростим $7 x + 9 (- 2 x + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

Этап 1.1.2

Умножим $- 2$ на $9$ .

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

Этап 1.1.3

Умножим $9$ на $8$ .

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

Этап 1.2

Вычтем $18 x$ из $7 x$ .

$- 11 x + 72 < 18 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $18 x$ из обеих частей неравенства.

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

Этап 2.2

Вычтем $18 x$ из $- 11 x$ .

$- 29 x + 72 < 0$

Этап 3

Вычтем $72$ из обеих частей неравенства.

$- 29 x < - 72$

Этап 4

Разделим каждый член $- 29 x < - 72$ на $- 29$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 29 x < - 72$ на $- 29$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 72}{- 29}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{72}{29}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > \frac{72}{29}$

Интервальное представление:

$(\frac{72}{29}, \infty)$