Алгебра Примеры

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

Этап 1.2

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$\frac{1}{2} + {\sqrt{3}}^{2}$

Этап 1.3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 1.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

Этап 1.3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

Этап 1.3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{2} + 3$

Этап 2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1 + 6}{2}$

Этап 5.2

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{7}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$3.5$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{1}{2}$