Алгебра Примеры

$i^{10} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 1

Перепишем $i^{10}$ в виде ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$i^{8} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 4

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

Этап 6

Перепишем $i^{11}$ в виде ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$- 1 \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{20}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{20}$

Этап 6.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Этап 7

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Этап 7.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Этап 7.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Этап 8

Единица в любой степени равна единице.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

Этап 9

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{20}$

Этап 10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{20}$

Этап 11

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{20}$

Этап 12

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 i \cdot i^{20}$

Этап 13

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i^{20}$

Этап 14

Перепишем $i^{20}$ в виде ${(i^{4})}^{5}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{5}$

Этап 15

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

Этап 15.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{5}$

Этап 15.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i \cdot 1^{5}$

Этап 16

Единица в любой степени равна единице.

$i \cdot 1$

Этап 17

Умножим $i$ на $1$ .

$i$