Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 9 = 26 x$

Этап 1

Вычтем $26 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 9 - 26 x = 0$

Этап 2

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок членов.

$3 x^{2} - 26 x - 9 = 0$

Этап 2.2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ , а сумма — $b = - 26$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $- 26$ из $- 26 x$ .

$3 x^{2} - 26 (x) - 9 = 0$

Этап 2.2.2

Запишем $- 26$ как $1$ плюс $- 27$

$3 x^{2} + (1 - 27) x - 9 = 0$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 1 x - 27 x - 9 = 0$

Этап 2.2.4

Умножим $x$ на $1$ .

$3 x^{2} + x - 27 x - 9 = 0$

Этап 2.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} + x) - 27 x - 9 = 0$

Этап 2.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1) = 0$

Этап 2.4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (x - 9) = 0$