Алгебра Примеры

${(16^{- \frac{1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}}$ и $9^{\frac{1}{6}}$ .

${(\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}})}^{2}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(9^{\frac{1}{6}})}^{2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(9^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{6} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(16^{\frac{1}{6}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

Десятичная форма:

$0.82548181 \dots$