Алгебра Примеры

$5 x = - 3 y - 31$ $2 y = - 4 x - 22$

Этап 1

Разделим каждый член $5 x = - 3 y - 31$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 x = - 3 y - 31$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = \frac{- 3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 y}{5} + \frac{- 31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Этап 1.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = - 4 x - 22$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $2 y = - 4 x - 22$ на $- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$ .

$2 y = - 4 (- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 4 (- \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}) - 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y = - 4 (- \frac{3 y}{5}) - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $- 4 (- \frac{3 y}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$2 y = 4 (\frac{3 y}{5}) - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{3 y}{5}$ .

$2 y = \frac{4 (3 y)}{5} - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.1.2.3

Умножим $3$ на $4$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} - 4 (- \frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 4 (- \frac{31}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + 4 (\frac{31}{5}) - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.2

Объединим $4$ и $\frac{31}{5}$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{4 \cdot 31}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.1.3.3

Умножим $4$ на $31$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $- 22$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} - 22 \cdot \frac{5}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.3

Объединим $- 22$ и $\frac{5}{5}$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124}{5} + \frac{- 22 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124 - 22 \cdot 5}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Умножим $- 22$ на $5$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{124 - 110}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 2.2.1.5.2

Вычтем $110$ из $124$ .

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $2 y = \frac{12 y}{5} + \frac{14}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{12 y}{5}$ из обеих частей уравнения.

$2 y - \frac{12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $2 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$2 y \cdot \frac{5}{5} - \frac{12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.3

Объединим $2 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y \cdot 5}{5} - \frac{12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 y \cdot 5 - 12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y \cdot 5 - 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y \cdot 5$ .

$\frac{2 y (5) - 12 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.5.1.2

Вынесем множитель $2 y$ из $- 12 y$ .

$\frac{2 y (5) + 2 y (- 6)}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.5.1.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (5) + 2 y (- 6)$ .

$\frac{2 y (5 - 6)}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$\frac{2 y (5 - 6)}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$\frac{2 y \cdot - 1}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$\frac{- 2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$- \frac{2 y}{5} = \frac{14}{5}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 2 y = 14$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 2 y = 14$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 2 y = 14$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = \frac{14}{- 2}$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $14$ на $- 2$ .

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

$x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $- 7$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{3 y}{5} - \frac{31}{5}$ на $- 7$ .

$x = - \frac{3 (- 7)}{5} - \frac{31}{5}$

$y = - 7$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{3 (- 7)}{5} - \frac{31}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 3 \cdot - 7 - 31}{5}$

$y = - 7$

Этап 4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Умножим $- 3$ на $- 7$ .

$x = \frac{21 - 31}{5}$

$y = - 7$

Этап 4.2.1.2.2

Вычтем $31$ из $21$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

$y = - 7$

Этап 4.2.1.2.3

Разделим $- 10$ на $5$ .

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

$x = - 2$

$y = - 7$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 2, - 7)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 2, - 7)$

Форма уравнения:

$x = - 2, y = - 7$

Этап 7