Алгебра Примеры

$\frac{x}{2} - \frac{x + 2}{7} = 3$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{2} - \frac{x + 2}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x + 2}{7} = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x + 2}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 3$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{x + 2}{7} \cdot \frac{2}{2} = 3$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x + 2}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{7 \cdot 2} = 3$

Этап 1.3.4

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 7}{14} - \frac{(x + 2) \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 7 - (x + 2) \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{7 \cdot x - (x + 2) \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x + (- x - 1 \cdot 2) \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{7 x + (- x - 2) \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{7 x - x \cdot 2 - 2 \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.5.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{7 x - 2 x - 2 \cdot 2}{14} = 3$

Этап 1.5.6

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{7 x - 2 x - 4}{14} = 3$

Этап 1.5.7

Вычтем $2 x$ из $7 x$ .

$\frac{5 x - 4}{14} = 3$

Этап 2

Умножим обе части на $14$ .

$\frac{5 x - 4}{14} \cdot 14 = 3 \cdot 14$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x - 4}{14} \cdot 14 = 3 \cdot 14$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x - 4 = 3 \cdot 14$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $3$ на $14$ .

$5 x - 4 = 42$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 42 + 4$

Этап 4.1.2

Добавим $42$ и $4$ .

$5 x = 46$

Этап 4.2

Разделим каждый член $5 x = 46$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $5 x = 46$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{46}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{46}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{46}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{46}{5}$

Десятичная форма:

$x = 9.2$

Форма смешанных чисел:

$x = 9 \frac{1}{5}$