Алгебра Примеры

${(\frac{x^{4} y}{x^{3} y^{- 5}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{4} y \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{3}$

Этап 2

Умножим $y$ на $y^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{5}$ .

${(\frac{x^{4} (y^{5} y)}{x^{3}})}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $y^{5}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(\frac{x^{4} (y^{5} y^{1})}{x^{3}})}^{3}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $1$ .

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{4} y^{6}$ .

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3}})}^{3}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x y^{6}}{1})}^{3}$

Этап 3.2.4

Разделим $x y^{6}$ на $1$ .

${(x y^{6})}^{3}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $x y^{6}$ .

$x^{3} {(y^{6})}^{3}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{6 \cdot 3}$

Этап 4.2.2

Умножим $6$ на $3$ .

$x^{3} y^{18}$