Алгебра Примеры

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = 4$ .

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $m + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{m + 3}{m - 4}$ на $\frac{1}{m^{2} - 9}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

Этап 4.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = 3$ .

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $m + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$