Алгебра Примеры

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$n - 7, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$n - 7, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$n - 7$

Этап 2

Каждый член в $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ умножим на $n - 7$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ на $n - 7$ .

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $n - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$n + 6 = 2 s (n - 7)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$n + 6 = 2 s n + 2 s \cdot - 7$

Этап 2.3.2

Умножим $- 7$ на $2$ .

$n + 6 = 2 s n - 14 s$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 s n$ из обеих частей уравнения.

$n + 6 - 2 s n = - 14 s$

Этап 3.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$n - 2 s n = - 14 s - 6$

Этап 3.3

Вынесем множитель $n$ из $n - 2 s n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $n$ из $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - 2 s n = - 14 s - 6$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $n$ из $- 2 s n$ .

$n \cdot 1 + n (- 2 s) = - 14 s - 6$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $n$ из $n \cdot 1 + n (- 2 s)$ .

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$

Этап 3.4

Разделим каждый член $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ на $1 - 2 s$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ на $1 - 2 s$ .

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $1 - 2 s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$n = \frac{- 14 s - 6}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 14 s - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14 s$ .

$n = \frac{2 (- 7 s) - 6}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$n = \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 3)}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 7 s) + 2 (- 3)$ .

$n = \frac{2 (- 7 s - 3)}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 s$ .

$n = \frac{2 (- (7 s) - 3)}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$n = \frac{2 (- (7 s) - 1 (3))}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 s) - 1 (3)$ .

$n = \frac{2 (- (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.6.1

Перепишем $- (7 s + 3)$ в виде $- 1 (7 s + 3)$ .

$n = \frac{2 (- 1 (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

Этап 3.4.3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$n = - \frac{2 (7 s + 3)}{1 - 2 s}$