Алгебра Примеры

$(7 m n^{2}) (- 15 m^{- 4} n^{3})$

Этап 1

Умножим $m$ на $m^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{- 4}$ .

$7 (m^{- 4} m) n^{2} (- 15 n^{3})$

Этап 1.2

Умножим $m^{- 4}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$7 (m^{- 4} m^{1}) n^{2} (- 15 n^{3})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 m^{- 4 + 1} n^{2} (- 15 n^{3})$

Этап 1.3

Добавим $- 4$ и $1$ .

$7 m^{- 3} n^{2} (- 15 n^{3})$

Этап 2

Умножим $n^{2}$ на $n^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{3}$ .

$7 m^{- 3} (n^{3} n^{2}) \cdot - 15$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 m^{- 3} n^{3 + 2} \cdot - 15$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$7 m^{- 3} n^{5} \cdot - 15$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{m^{3}} n^{5} \cdot - 15$

Этап 4

Объединим $7$ и $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{7}{m^{3}} n^{5} \cdot - 15$

Этап 5

Объединим $\frac{7}{m^{3}}$ и $n^{5}$ .

$\frac{7 n^{5}}{m^{3}} \cdot - 15$

Этап 6

Умножим $\frac{7 n^{5}}{m^{3}} \cdot - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{7 n^{5}}{m^{3}}$ и $- 15$ .

$\frac{7 n^{5} \cdot - 15}{m^{3}}$

Этап 6.2

Умножим $- 15$ на $7$ .

$\frac{- 105 n^{5}}{m^{3}}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{105 n^{5}}{m^{3}}$