Алгебра Примеры

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x (x - 1)}$