Алгебра Примеры

$(18 x y^{3} z^{2}) {(x^{3} y z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{3} y z^{5}$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{3} y$ .

$18 x y^{3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 2

Умножим $y^{3}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$18 x (y^{3} y^{3}) z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 x y^{3 + 3} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$18 x y^{6} z^{2} (x^{9} {(z^{5})}^{3}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{9}$ .

$18 (x^{9} x) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Этап 4.2

Умножим $x^{9}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$18 (x^{9} x^{1}) y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 x^{9 + 1} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Этап 4.3

Добавим $9$ и $1$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} {(z^{5})}^{3} {(z^{6})}^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(z^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{5 \cdot 3} {(z^{6})}^{2}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{2} z^{15} {(z^{6})}^{2}$

Этап 6

Умножим $z^{2}$ на $z^{15}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $z^{15}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{15} z^{2}) {(z^{6})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 x^{10} y^{6} z^{15 + 2} {(z^{6})}^{2}$

Этап 6.3

Добавим $15$ и $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} {(z^{6})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(z^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{6 \cdot 2}$

Этап 7.2

Умножим $6$ на $2$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{17} z^{12}$

Этап 8

Умножим $z^{17}$ на $z^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $z^{12}$ .

$18 x^{10} y^{6} (z^{12} z^{17})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$18 x^{10} y^{6} z^{12 + 17}$

Этап 8.3

Добавим $12$ и $17$ .

$18 x^{10} y^{6} z^{29}$