Алгебра Примеры

$\sqrt{144} - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $144$ в виде $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 12 | - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $12$ равно $12$ .

$12 - \sqrt{- 50} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.4

Перепишем $- 50$ в виде $- 1 (50)$ .

$12 - \sqrt{- 1 (50)} - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (50)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{50}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.7

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 - (i \cdot (| 5 | \sqrt{2})) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.9

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.10

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.11

Умножим $5$ на $- 1$ .

$12 - 5 (i \sqrt{2}) - \sqrt{49} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.12

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - \sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 98}$

Этап 1.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 - 5 i \sqrt{2} - | 7 | - \sqrt{- 98}$

Этап 1.14

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 1 \cdot 7 - \sqrt{- 98}$

Этап 1.15

Умножим $- 1$ на $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - \sqrt{- 98}$

Этап 1.16

Перепишем $- 98$ в виде $- 1 (98)$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - \sqrt{- 1 (98)}$

Этап 1.17

Перепишем $\sqrt{- 1 (98)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98})$

Этап 1.18

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{98})$

Этап 1.19

Перепишем $98$ в виде $7^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.19.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{49 (2)})$

Этап 1.19.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2})$

Этап 1.20

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot (| 7 | \sqrt{2}))$

Этап 1.21

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $7$ равно $7$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (i \cdot (7 \sqrt{2}))$

Этап 1.22

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - (7 \cdot i \sqrt{2})$

Этап 1.23

Умножим $7$ на $- 1$ .

$12 - 5 i \sqrt{2} - 7 - 7 i \sqrt{2}$

Этап 2

Вычтем $7$ из $12$ .

$- 5 i \sqrt{2} + 5 - 7 i \sqrt{2}$

Этап 3

Вычтем $7 i \sqrt{2}$ из $- 5 i \sqrt{2}$ .

$- 12 i \sqrt{2} + 5$

Этап 4

Изменим порядок $- 12 i \sqrt{2}$ и $5$ .

$5 - 12 i \sqrt{2}$