Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x^{3} y^{3}$ из $3 x^{3} y^{4} - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x^{3} y^{3}$ из $3 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) - 9 x^{5} y^{6} + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x^{3} y^{3}$ из $- 9 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 6 x^{3} y^{3}}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x^{3} y^{3}$ из $6 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 x^{3} y^{3}$ из $3 x^{3} y^{3} (y) + 3 x^{3} y^{3} (- 3 x^{2} y^{3})$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 x^{3} y^{3}$ из $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3}) + 3 x^{3} y^{3} (2)$ .

$\frac{3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{6 x^{3} y^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{3 (2 x^{3} y^{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 x^{3} y^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2 y^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{3} (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{2 y^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2))}{y^{2} \cdot 2}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y (y - 3 x^{2} y^{3} + 2)}{2}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot y + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{y^{2} + y (- 3 x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot 2}{2}$

Этап 6.3

Перенесем $2$ влево от $y$ .

$\frac{y^{2} - 3 y (x^{2} y^{3}) + 2 \cdot y}{2}$

Этап 7

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Этап 7.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 (y^{3} y^{1}) x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{2} - 3 y^{3 + 1} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 \cdot y}{2}$

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$

Этап 8

Разобьем дробь $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2} + 2 y}{2}$ на две дроби.

$\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{y^{2} - 3 y^{4} x^{2}}{2}$ на две дроби.

$\frac{y^{2}}{2} + \frac{- 3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Этап 11

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + \frac{2 y}{2}$

Этап 11.2

Разделим $y$ на $1$ .

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{3 y^{4} x^{2}}{2} + y$