Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ на $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{\sqrt{a + 3}}{6 - \sqrt{a + 3}}$ на $\frac{6 + \sqrt{a + 3}}{6 + \sqrt{a + 3}}$ .

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{(6 - \sqrt{a + 3}) (6 + \sqrt{a + 3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{36 + 6 \sqrt{a + 3} - 6 \sqrt{a + 3} - {\sqrt{a + 3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{\sqrt{a + 3} (6 + \sqrt{a + 3})}{- a + 33}$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{a + 3} \cdot 6 + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Этап 6

Перенесем $6$ влево от $\sqrt{a + 3}$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + \sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Этап 7

Умножим $\sqrt{a + 3} \sqrt{a + 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $\sqrt{a + 3}$ в степень $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} \sqrt{a + 3}}{- a + 33}$

Этап 7.2

Возведем $\sqrt{a + 3}$ в степень $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1} {\sqrt{a + 3}}^{1}}{- a + 33}$

Этап 7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{1 + 1}}{- a + 33}$

Этап 7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{6 \cdot \sqrt{a + 3} + {\sqrt{a + 3}}^{2}}{- a + 33}$

Этап 8

Упростим каждый член.

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- a + 33}$

Этап 9

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) + 33}$

Этап 9.2

Перепишем $33$ в виде $- 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a) - 1 (- 33)}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - 1 (- 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- (a - 33)}$

Этап 9.4

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.4.1

Перепишем $- (a - 33)$ в виде $- 1 (a - 33)$ .

$\frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{- 1 (a - 33)}$

Этап 9.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 \sqrt{a + 3} + a + 3}{a - 33}$