Алгебра Примеры

$\cos (\frac{3 π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$- \cos (\frac{π}{4}) \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{5 π}{12}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (\frac{5 π}{12})$ : $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $\frac{5 π}{12}$ на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6} + \frac{π}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.2

Применим формулу для суммы углов $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.3

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.4

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{4})) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.6

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7

Упростим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1.1.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7.1.1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7.1.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7.1.2

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.7.1.2.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.3.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.4

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{\sqrt{6} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.6

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.7

Умножим $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.7.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{\sqrt{6 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $6$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{12} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.2

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- \frac{\sqrt{4 (3)} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{2 \sqrt{3} - {\sqrt{2}}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{\frac{2}{2}}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.4.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2^{1}}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.4.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{2 \sqrt{3} - 1 \cdot 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.8.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{3} - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $2 \sqrt{3} - 2$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) - 2}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.9.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (\sqrt{3}) + 2 (- 1)$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{8} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.9.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 (4)} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.9.4.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2 \cdot 4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.9.4.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{3 π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.10

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.11

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{5 π}{12})$

Этап 1.12

Точное значение $\sin (\frac{5 π}{12})$ : $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Разделим $\frac{5 π}{12}$ на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{4})$

Этап 1.12.2

Применим формулу для суммы углов.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 1.12.3

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cos (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 1.12.4

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 1.12.5

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (\frac{π}{4}))$

Этап 1.12.6

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1.12.7

Упростим $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.7.1.1

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.7.1.1.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1.12.7.1.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 1.12.7.1.2

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.7.1.2.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2})$

Этап 1.12.7.1.2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2})$

Этап 1.12.7.1.2.3

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2})$

Этап 1.12.7.1.2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4})$

Этап 1.12.7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Этап 1.13

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Умножим $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Этап 1.13.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{2}}{8}$

Этап 1.14

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

Этап 1.15

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{2}}{8}$

Этап 1.16

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Этап 1.17

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.17.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{4} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Этап 1.17.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{\sqrt{2^{2}} + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Этап 1.17.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{6 \cdot 2}}{8}$

Этап 1.17.4

Умножим $6$ на $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{12}}{8}$

Этап 1.17.5

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.17.5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{4 (3)}}{8}$

Этап 1.17.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{8}$

Этап 1.17.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 + 2 \sqrt{3}}{8}$

Этап 1.18

Сократим общий множитель $2 + 2 \sqrt{3}$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 \sqrt{3}}{8}$

Этап 1.18.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})}{8}$

Этап 1.18.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 1 + 2 (\sqrt{3})$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{8}$

Этап 1.18.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 (4)}$

Этап 1.18.4.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{2 \cdot (1 + \sqrt{3})}{2 \cdot 4}$

Этап 1.18.4.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{\sqrt{3} - 1}{4} - \frac{1 + \sqrt{3}}{4}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (\sqrt{3} - 1) - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- \sqrt{3} - - 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - (1 + \sqrt{3})}{4}$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 \cdot 1 - \sqrt{3}}{4}$

Этап 3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 1 - 1 - \sqrt{3}}{4}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\sqrt{3}$ из $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1 - 1 - 2 \sqrt{3}}{4}$

Этап 4.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{3}}{4}$

Этап 4.2.2

Вычтем $2 \sqrt{3}$ из $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{3}}{4}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{4}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 (2)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.86602540 \dots$