Алгебра Примеры

$- 8 - 5 (10 t + 1) \geq 4 t - 10 - 9 t$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $t$ оказалось в левой части неравенства.

$4 t - 10 - 9 t \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Этап 2

Вычтем $9 t$ из $4 t$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t + 1)$

Этап 3

Упростим $- 8 - 5 (10 t + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 5 (10 t) - 5 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим $10$ на $- 5$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим $- 5$ на $1$ .

$- 5 t - 10 \leq - 8 - 50 t - 5$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $- 8$ .

$- 5 t - 10 \leq - 50 t - 13$

Этап 4

Перенесем все члены с $t$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $50 t$ к обеим частям неравенства.

$- 5 t - 10 + 50 t \leq - 13$

Этап 4.2

Добавим $- 5 t$ и $50 t$ .

$45 t - 10 \leq - 13$

Этап 5

Перенесем все члены без $t$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $10$ к обеим частям неравенства.

$45 t \leq - 13 + 10$

Этап 5.2

Добавим $- 13$ и $10$ .

$45 t \leq - 3$

Этап 6

Разделим каждый член $45 t \leq - 3$ на $45$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $45 t \leq - 3$ на $45$ .

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{45 t}{45} \leq \frac{- 3}{45}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t \leq \frac{- 3}{45}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$t \leq \frac{3 (- 1)}{45}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$t \leq \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 15}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t \leq \frac{- 1}{15}$

Этап 6.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t \leq - \frac{1}{15}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$t \leq - \frac{1}{15}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{1}{15}]$