Алгебра Примеры

$(- 4, - 5)$ , $(- 3, 2)$ and $(9, 0)$

Этап 1

Используем формулу, чтобы найти площадь треугольника по $3$ точками $(A_{x}, A_{y})$ , $(B_{x}, B_{y})$ , $(C_{x}, C_{y})$ .

$Площадь = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Этап 2

Подставим точки в формулу.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Подставим значения первой точки в формулу.

$\frac{| - 4 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - B_{y}) |}{2}$

Этап 2.2

Подставим значения второй точки в формулу.

$\frac{| - 4 (2 - C_{y}) - 3 (C_{y} + 5) + C_{x} (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Этап 2.3

Подставим значения последней точки в формулу.

$\frac{| - 4 (2 + 0) - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Этап 3

Упростим, чтобы найти площадь треугольника.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2$ и $0$ .

$\frac{| - 4 \cdot 2 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $2$ .

$\frac{| - 8 - 3 (0 + 5) + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Этап 3.1.3

Добавим $0$ и $5$ .

$\frac{| - 8 - 3 \cdot 5 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Этап 3.1.4

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 1 \cdot 2) |}{2}$

Этап 3.1.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 (- 5 - 2) |}{2}$

Этап 3.1.6

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$\frac{| - 8 - 15 + 9 \cdot - 7 |}{2}$

Этап 3.1.7

Умножим $9$ на $- 7$ .

$\frac{| - 8 - 15 - 63 |}{2}$

Этап 3.1.8

Вычтем $15$ из $- 8$ .

$\frac{| - 23 - 63 |}{2}$

Этап 3.1.9

Вычтем $63$ из $- 23$ .

$\frac{| - 86 |}{2}$

Этап 3.1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 86$ и $0$ равно $86$ .

$\frac{86}{2}$

Этап 3.2

Разделим $86$ на $2$ .

$43$