Алгебра Примеры

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} - {(- 1)}^{3} + 3 {(- 1)}^{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $- {(- 1)}^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} + 3 {(- 1)}^{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3}}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{- {(- 1)}^{3}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + 3 {(- 1)}^{2}$

Этап 1.4

Запишем $3 {(- 1)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{3 {(- 1)}^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{4}}{4} + \frac{- {(- 1)}^{3} \cdot 4}{4} + \frac{3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(- 1)}^{4} - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{1 - {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.2

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 3} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.2.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{4} \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.3

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{1 + 1 \cdot 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{1 + 4 + 3 {(- 1)}^{2} \cdot 4}{4}$

Этап 3.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 1 \cdot 4}{4}$

Этап 3.6

Умножим $3 \cdot 1 \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{1 + 4 + 3 \cdot 4}{4}$

Этап 3.6.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1 + 4 + 12}{4}$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{5 + 12}{4}$

Этап 4.2

Добавим $5$ и $12$ .

$\frac{17}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{4}$

Десятичная форма:

$4.25$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{4}$