Алгебра Примеры

$\frac{9}{14} = \frac{x + 8}{3 x - 2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x + 8}{3 x - 2} = \frac{9}{14}$ .

$\frac{x + 8}{3 x - 2} = \frac{9}{14}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(x + 8) \cdot 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 8) \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 14 + 8 \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Этап 3.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $14$ влево от $x$ .

$14 \cdot x + 8 \cdot 14 = (3 x - 2) \cdot 9$

Этап 3.1.4.2

Умножим $8$ на $14$ .

$14 x + 112 = (3 x - 2) \cdot 9$

Этап 3.2

Упростим $(3 x - 2) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$14 x + 112 = 3 x \cdot 9 - 2 \cdot 9$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $9$ на $3$ .

$14 x + 112 = 27 x - 2 \cdot 9$

Этап 3.2.2.2

Умножим $- 2$ на $9$ .

$14 x + 112 = 27 x - 18$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $27 x$ из обеих частей уравнения.

$14 x + 112 - 27 x = - 18$

Этап 3.3.2

Вычтем $27 x$ из $14 x$ .

$- 13 x + 112 = - 18$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $112$ из обеих частей уравнения.

$- 13 x = - 18 - 112$

Этап 3.4.2

Вычтем $112$ из $- 18$ .

$- 13 x = - 130$

Этап 3.5

Разделим каждый член $- 13 x = - 130$ на $- 13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $- 13 x = - 130$ на $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 130}{- 13}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $- 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- 130}{- 13}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 130}{- 13}$

Этап 3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Разделим $- 130$ на $- 13$ .

$x = 10$