Алгебра Примеры

$x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 1

Упростим $x (3 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 1.2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 1.2.2.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

$3 x^{2} - 2 x = (3 x + 1) (x - 3)$

Этап 2

Упростим $(3 x + 1) (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $(3 x + 1) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Этап 2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.4

Умножим $- 3$ на $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x - 3$

Этап 2.2.2

Добавим $- 9 x$ и $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 8 x - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} = - 8 x - 3$

Этап 3.2

Добавим $8 x$ к обеим частям уравнения.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x = - 3$

Этап 3.3

Объединим противоположные члены в $3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $3 x^{2}$ из $3 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 + 8 x = - 3$

Этап 3.3.2

Добавим $- 2 x$ и $0$ .

$- 2 x + 8 x = - 3$

Этап 3.4

Добавим $- 2 x$ и $8 x$ .

$6 x = - 3$

Этап 4

Разделим каждый член $6 x = - 3$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 x = - 3$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.5$